Фамилия Перистова — женская форма, мужская — Перистов. Её основа, на первый взгляд, прозрачна: слово «перо» и производное от него прилагательное «перистый». Однако за этой прозрачностью скрывается не одна, а минимум две возможные истории происхождения, и выбор между ними зависит от того, что стояло за прозвищем предка.

Самый прямой путь — от прозвища Перистый. Так могли назвать человека по внешнему признаку: пышные, торчащие в разные стороны волосы или борода, напоминающие птичье оперение. В говорах «перистый» также могло означать «рябой», «пёстрый», что тоже указывало бы на характерную внешность. Модель образования типична для русских фамилий: прилагательное перешло в разряд фамилий с помощью суффикса -ов, обозначающего принадлежность («чей?» — сын Перистого).

Вторая версия — профессиональная, и она не менее весома. В русских диалектах «перист» или «перистый» могло относиться к человеку, который работает с перьями. Это не обязательно был ремесленник, выделывавший гусиные перья для письма (хотя и такой вариант возможен). Чаще всего речь идёт о торговце пером — пухом и пером для подушек, перин. В XIX веке это был распространённый промысел, и прозвище Перистый могло закрепиться за скупщиком или продавцом этого товара. Фамилии, образованные от названий профессий, составляют огромный пласт русских фамилий, и «торговец пером» — логичное объяснение.

Стоит отметить, что фамилия Перистов (и Перистова) — довольно редкая. Она не входит в число массовых, что косвенно подтверждает её локальное происхождение: прозвище могло возникнуть в одной конкретной местности, где жил человек с такой приметной внешностью или ремеслом. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на географическое название, суффикс -ов здесь чётко маркирует родовую принадлежность к конкретному лицу. Спор между «внешностью» и «профессией» решается в пользу второй версии: в ономастике прозвища по роду занятий считаются более устойчивыми и частотными в основе фамилий, чем описательные прозвища по случайному признаку.