Фамилия Перистий — редкий пример отфамильного прозвища, застывшего в форме прилагательного. Она образована по модели, типичной для юго-западных русских земель и Украины: суффикс -ий указывает на признак, свойство, а не на принадлежность роду (как -ов/-ев). То есть Перистий — не «сын Периста», а «тот, кто обладает качеством, названным корнем». Основа здесь — «перист-», восходящая к слову «перо» или его производным.

Прямая аналогия — прилагательное «перистый», то есть покрытый перьями, пушистый, с расходящимися лучами. В русских говорах «перистый» могло относиться к человеку с пышными волосами, бровями или даже к тому, кто носил необычный головной убор с перьями. Не исключено, что прозвище Перистый дали охотнику, торговавшему пером, или ремесленнику, делавшему подушки и перины. В таком случае фамилия — профессиональная, а не описательная.

Есть и другая, менее очевидная версия: связь с греческим словом «перистос» (περίστος) — «окружённый», «обильный». В греческих поселениях Причерноморья и среди духовенства, учившегося в семинариях на юге, такая фамилия могла появиться как искусственная, «кабинетная». Но для русского уха форма на -ий звучит скорее как прозвищная, чем как заимствованная.

Географически фамилия Перистий встречается единично. По открытым данным, основное ядро носителей — в центральной России и на Украине, что подтверждает связь с народными говорами, а не с книжной традицией. В дореволюционных списках она не фиксируется в дворянских родах, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение.

С морфологической точки зрения фамилия застыла в именительном падеже единственного числа мужского рода. Это делает её неизменяемой в разговорной речи, хотя по правилам склонения прилагательных (Перистого, Перистому) она вполне поддаётся склонению. Такая особенность — дополнительный аргумент в пользу того, что фамилия не проходила через официальную унификацию XIX века, а осталась в той форме, в которой её дали в обиходе.