Фамилия Пархамюк — редкий пример, где суффикс сразу выдаёт географию. Окончание -юк характерно для украинских, реже белорусских, фамилий западных регионов: Волынь, Подолье, Галичина. В отличие от массовых -ов/-ев, эта модель указывает на происхождение из зоны польско-литовского влияния, где фамилии на -ук/-юк (сын, потомок) вытеснили великорусские патронимы.

Основа фамилии — Пархам. Это народная, диалектная форма крестильного имени Парфён (от греческого Παρθένιος — «целомудренный», «чистый»). В русском языке имя переделали в Пархам: потеря начального «ф» и замена «ё» на «а» — типичное явление для южнорусских и украинских говоров, где греческое «θ» (тета) переходило в «х» или «т». Так Парфён превращался в Пархана, Пархо́ма, а от последнего пошла и фамилия Пархомюк. Но в случае Пархамюк — более редкая ступень, без возврата к «о» в корне.

Вероятно, предок носителя фамилии был сыном человека по имени Пархам (разговорный вариант Парфёна). Суффикс -ук/-юк в XVI–XVII веках активно вытеснял отчества на -ович в среде казачества и крестьянства Речи Посполитой, поэтому фамилия могла закрепиться в среде вольных поселенцев, а не дворянства. Сословные данные по этой фамилии скудны: она не встречается в родословных книгах Российской империи, что косвенно указывает на крестьянское или мещанское происхождение.

Однокоренные фамилии — Пархоменко, Пархомов, Пархаев — встречаются чаще, тогда как Пархамюк остаётся локальной, штучной формой. Если искать её корни, стоит обратить внимание на сёла бывшей Волынской губернии или Полесья: именно там такие словообразовательные модели сохранялись дольше всего.