Фамилия Парховская — женская форма фамилии Парховский, и её происхождение стоит искать в географическом или прозвищном корне. Основа «Парх-» в русских фамилиях чаще всего отсылает к имени Парфён (разговорная форма Парха) или к слову «парх» — так в некоторых говорах называли нечисть, плесень или даже человека неопрятного вида. Но в случае с фамилией Парховская решающую роль играет суффикс -ск-, который в русской ономастике почти всегда указывает на связь с местом: селом, деревней или усадьбой.

Скорее всего, первый носитель фамилии Парховский получил её по названию населённого пункта — Пархово, Парховка или Пархов. Такие топонимы встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине. Например, деревня Пархово есть в Псковской области, а село Парховка — в Хмельницкой области Украины. Если предок был помещиком или служилым человеком, фамилия закрепилась за ним как «выходец из Пархова». Если же речь о крестьянине, то фамилия могла возникнуть позже, при переписях XIX века, когда людям давали фамилии по месту жительства.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Парх, которое давали небрежному или нечистоплотному человеку. В этом случае фамилия Парховский образовалась бы по модели «чей?» с суффиксом -ов- и затем -ск- для придания «благородного» звучания, что иногда делали при переходе в другое сословие. Однако для фамилии на -ский такой путь редок: прозвищные основы чаще дают -ов/-ев или -ин.

Сам суффикс -ск- в фамилии Парховская подсказывает, что её носители, скорее всего, были выходцами из шляхты или духовенства — именно эти сословия в Российской империи чаще всего использовали топонимические фамилии. В польской традиции, где фамилии на -ский особенно распространены, Парховский мог означать принадлежность к гербу или владение землёй в Пархове. В белорусском и украинском контексте фамилия могла появиться у крестьян, переселившихся из одной деревни в другую.

Фамилия нечастая, и её носители в основном сосредоточены в западных регионах бывшей Российской империи. Встречаются варианты написания: Парховская, Парховска, Парховська — в зависимости от языка и традиции. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в небольших деревнях с корнем «Парх-» на картах XIX века — именно там, скорее всего, и берёт начало эта фамилия.