Фамилия Пармаков образована по одной из самых распространенных в России моделей: от прозвища или имени через суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). Значит, в основе лежало личное именование Пармак. Что оно означало — вопрос, на который нет однозначного ответа, но есть несколько правдоподобных версий.

Самый очевидный путь — связать Пармак с тюркскими языками. В них слово «пармак» (в разных диалектах — бармак, пармак) означает «палец». Прозвище Пармак мог получить человек с необычными пальцами: например, с лишним пальцем на руке (полидактилия), с кривым или повреждённым. Такие прозвища были не редкостью на Руси, особенно в зонах активного контакта с тюркскими народами — в Поволжье, на Урале, в Сибири. Фамилия Пармаков действительно встречается в этих регионах, что косвенно подтверждает тюркское происхождение основы.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным русским словом «пармак» — так в некоторых говорах называли толстый, короткий предмет или неуклюжего человека. Однако эта гипотеза слабая, потому что слово это редкое и локальное, а фамилия встречается шире, чем мог бы распространиться такой диалектизм.

Третья версия — от имени Пармен (Пармений) через народную форму Парма. В русской традиции имена часто усекали: Пармен превращался в Парму, а от него уже образовывали фамилии с суффиксом -ков (Пармаков). Такой путь типичен для фамилий, возникших в крестьянской среде, где полное церковное имя редко использовали в быту. Правда, в этом случае ожидалась бы форма Пармаков напрямую от Пармы, но суффикс -ак здесь необязателен — он мог появиться как промежуточное прозвище Пармак («сын Пармы»).

Известных носителей фамилии, вошедших в крупные энциклопедии или справочники, немного. Пармаковы не принадлежали к титулованному дворянству — это фамилия преимущественно крестьянская и мещанская. В архивных записях XIX века она встречается в Вятской, Пермской и Оренбургской губерниях, что снова указывает на регионы расселения, где смешивались русские и тюркские традиции именования.

Так что, скорее всего, предок современного Пармакова получил прозвище за особенность руки — лишний или заметно отличающийся палец. Или же его звали Парменом, но в деревне переделали имя на свой лад. Выбрать одну версию без дополнительных генеалогических изысканий сложно, но тюркский след выглядит убедительнее из-за географии фамилии и прямого значения слова.