Фамилия Парманова — женская форма от Парманов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев типична для русских фамилий, образованных от мужских прозвищ или мирских имён. Основа «Парман» здесь — ключ к происхождению.

Самая вероятная версия связывает «Пармана» с диалектным словом «парман» — так в некоторых русских говорах называли пастуха, который пас скот на «парме» (возвышенности, поросшей лесом). В архангельских и вологодских говорах «парма» — это таёжный лес на холмах. Значит, предок-Парманов мог быть пастухом или лесным жителем, чьё прозвище закрепилось за родом. Менее распространённая гипотеза выводит фамилию от тюркского личного имени Парман (возможное значение — «приказывающий»), но для центральной и северной России контекст «пармы» как географического термина выглядит убедительнее.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Парманов — сын Пармана. Такие фамилии в основном закрепились в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей, когда прозвища отца передавались детям как наследственные. Географически фамилия Парманова редкая, её очаги — северные регионы, особенно Архангельская область и Коми, где слово «парма» до сих пор в ходу. Встречается и у коми-зырян, у которых «парма» означает ту же таёжную возвышенность, что делает фамилию общей для русских и финно-угорских народов Севера.

Интересная деталь: в отличие от фамилий вроде Парфёнов или Парменов, где основа — каноническое имя Пармен (от греческого «па́рменон» — «крепко стоящий»), Парманов лишена церковного следа. Это чисто бытовое, «лесное» прозвище, что подчёркивает связь предков с промысловой или пастушеской жизнью в глухих краях. Если ваши родственники родом из-под Усть-Цильмы или Вельска, версия с «пармой» почти наверняка верна.