Фамилия Парманчук — редкий случай, когда разбор начинается не с корня, а с суффикса. Украинский суффикс -чук, распространённый на западе и юге Украины, указывает на происхождение от отца или хозяина: сын Пармана или подмастерье Пармана. Такая модель типична для Подолья, Волыни и Буковины, где фамилии на -чук (Шевчук, Ковальчук, Бондарчук) массово вытеснили более старые формы.

Основа «Парман» — тёмная и спорная. В русском и украинском языках нет нарицательного слова «парман». Наиболее вероятная версия — искажённое личное имя Пармен (от греческого «Парменион», что значит «стойкий, упорный»). В народной речи имя Пармен нередко произносили как «Парман»: смена «е» на «а» под влиянием акающих говоров или просто как упрощение. Менее правдоподобна связь с румынским «pârman» (голодный, тощий) — это могло быть прозвищем, но для украинской среды такая версия натянута.

Если отталкиваться от имени Пармен, то носитель фамилии — потомок человека по имени Пармен, вероятно, крестьянина или мещанина. Имя Пармен встречалось в церковных святцах (один из семидесяти апостолов), но было редким, поэтому и фамилия осталась малочисленной. В польском языке есть фамилия Parman, но она тоже восходит либо к имени Пармен, либо к немецкому Barmann (человек из Бармена, города в Вестфалии) — последнее маловероятно для украинского -чук.

Географически фамилия Парманчук сегодня встречается в основном в Винницкой и Хмельницкой областях, а также среди украинских диаспор в Молдавии и Румынии. В дореволюционных метрических книгах она не зафиксирована, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в середине XIX века, когда крестьянам массово присваивали фамилии по имени отца.

Словообразовательная модель проста: личное имя Парман (от Пармен) + патронимический суффикс -чук. Сравните с фамилиями Парменов (русская, на -ов) и Парменчук (та же основа, но без редукции гласной). Парманчук — результат живого произношения, закреплённого в документах.