Фамилия Пармежов встречается редко, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое вероятное объяснение — в основе лежит нецерковное имя или прозвище Пармеж, которое могло быть вариантом более известного Пармен. В народном произношении «Пармен» нередко звучало как «Пармён» или «Пармеж» — с заменой конечного «н» на «ж» под влиянием диалектной или просторечной фонетики. Имя Пармен (от греческого «парменон» — «остающийся, постоянный») было в святцах, поэтому Пармежовы могли получить фамилию от предка, которого в обиходе звали Пармеж вместо Пармена.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Пармежов — это «сын Пармежа». Такая форма характерна для центральных и северных областей России, где фамилии на -ов доминировали. Если бы фамилия возникла в украинской или белорусской среде, скорее всего, она звучала бы как Пармеженко или Пармежович.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с географическим названием. В русской топонимике встречаются названия вроде Парма (возвышенность в Пермском крае) или Пармеж (гипотетическое селение). Однако никаких записей о населённых пунктах с таким именем в доступных источниках нет, поэтому версия с личным именем выглядит надёжнее.

Слово «пармеж» ни в одном из известных говоров не зафиксировано как нарицательное, то есть фамилия не происходит от ремесла или предмета. Это сужает поиск до антропонимического корня. Если допустить, что исходная форма была Пармежов, а не Пармежов, то можно вспомнить и фамилию Пармегин — с суффиксом -ин, образованную от той же основы, но по другому типу. Сравнение с однокоренными фамилиями (Парменов, Пармин) подтверждает: все они восходят к одному имени, но в разных фонетических вариантах.

В истории фамилия Пармежов не отмечена в дворянских родословных книгах, что типично для крестьянских и мещанских родов. Носители её могли быть выходцами из северных или волжских губерний, где имя Пармен было распространено среди простого населения. Точных данных о географии фамилии в дореволюционной России нет, но в современных телефонных справочниках Пармежовы встречаются единично, что подтверждает редкость и локальный характер рода.