Основой фамилии Пармеева послужило имя Пармей. Вероятно, Пармей – одна из просторечных форм имен Парамон (в переводе с греческого - «постоянный, твердый, верный») или Пармен («стойкий»). Скорее всего, основатель рода Пармеевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Пармей, со временем получил фамилию Пармеева.