Фамилия Пармехин — довольно редкая и неочевидная по происхождению. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Пармехин», то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Пармеха. Основа «Пармех-» не имеет прямых аналогов в современных русских именах, поэтому ключ к разгадке лежит в диалектной или искажённой лексике.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с церковным именем Пармен (от греческого «Παρμένης» — «стойкий», «постоянный»). В русской народной среде это имя нередко переделывали: Пармен мог превратиться в Пармеху, а затем в Пармехина. Суффикс -ех- (как в фамилиях Михеев, Матюхин) характерен для просторечных, «домашних» форм канонических имён. То есть Пармехин — это потомок Пармена, которого в быту звали Пармеха.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с диалектным словом «пармеха» или «пармёха». В некоторых северных и уральских говорах так могли называть ворчуна, брюзгу или, наоборот, медлительного человека. Однако документальных подтверждений этому нет, а основа «Пармен» встречается в ономастических трудах (например, у Б. Унбегауна) как типичный источник для фамилий с суффиксом -ин.

Географически фамилия встречается разрозненно, но чаще фиксируется в центральных и северо-восточных регионах России. Сословного барьера у неё нет: Пармехины могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством (имя Пармен было распространено в монашеской среде). Уникальная деталь этой фамилии — сохранение редкой словообразовательной цепочки: от греческого канонического имени через народную форму к фамильному суффиксу. Если ваш предок носил имя Пармен, то фамилия Пармехин — прямое указание на его «домашнее» прозвище, которое со временем закрепилось за родом.