Фамилия Парёхина — женская форма фамилии Парёхин, а та в свою очередь образована от прозвища или имени Парёха. Основа здесь — глагол «парить» в одном из его старых значений. Самое прямое: так могли прозвать человека, который работал в бане — парильщика, банщика. В русских говорах «парёха» — это и есть банщик, тот, кто подаёт пар. Профессиональные прозвища часто становились фамилиями без всяких дополнительных суффиксов: Парёха — сын Парёхи — Парёхин.

Но есть и вторая версия, более личная. В некоторых диалектах «парёхой» называли не просто банщика, а человека с тяжёлым, горячим дыханием или того, кто любит попариться, «пыхтит» после работы. Такое прозвище могли дать крепкому, выносливому мужику, который и в поле, и в бане работает до седьмого пота. Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Парёхин, то есть сын или потомок Парёхи.

Фамилия редкая, географически привязана к северным и центральным областям России — Вологодчина, Архангельская область, отчасти Поволжье. Встречается она там, где банный быт был особенно развит и где сохранилась старая лексика. Интересно, что написание через «ё» принципиально: если бы основа была «пареха» (от «парить» в смысле «летать»), фамилия звучала бы иначе и имела другое значение — от птицы или от слова «парить в воздухе». Но ударение в Парёхине стоит на «ё», что и закрепляет банную, а не птичью версию.

В дореволюционных переписях носители фамилии Парёхин чаще всего числились государственными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских ветвей не обнаружено: фамилия осталась в низовых слоях, что типично для прозвищ, образованных от ремесла или бытовой черты.