Фамилия Пармухин — яркий пример фамилии, образованной от прозвища, которое почти наверняка связано с особенностями речи. Основа здесь — слово «пармуха» или «пармук». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «пармухой» могли называть человека, который шепелявит, картавит или говорит невнятно, «пришепетывает». Это слово того же корня, что и диалектное «пармукнуть» — сказать что-то неразборчиво, пробормотать. Вероятно, прозвище Пармуха дали человеку с заметным дефектом дикции.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с именем Пармен (разговорная форма Парма) или с крестильным именем Парфён. В этом случае Пармуха — это уменьшительно-ласкательная форма, а фамилия означает «сын Пармухи», то есть потомок человека по имени Пармен или Парфён. Однако диалектная лексика (слово «пармуха» в значении «шепелявый») зафиксирована в словарях и выглядит более убедительным источником прозвища, чем гипотетическое сокращение от редкого церковного имени.

Суффикс -ин указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от основ на -а/-я: Пармуха → Пармухин. Это значит «чей?» — сын Пармухи. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, распространённая в среде, где прозвища были живыми и бытовыми. Географически фамилия тяготеет к северу России и Уралу — именно в этих регионах фиксируется диалектное слово «пармуха».

Интересно, что фамилия Пармухин не имеет «пары» с суффиксом -ов (Пармухов не встречается), что подтверждает её происхождение именно от прозвища на -а, а не от полного имени. В документах XIX века носители фамилии встречаются в Вятской и Пермской губерниях — на территории бывшего Вятского уезда, где говор был особенно богат на такие звукоподражательные прозвища. Таким образом, предок нынешних Пармухиных, скорее всего, был простым человеком, которого в деревне прозвали за манеру говорить, и это прозвище закрепилось за его потомками.