Фамилия Памухин — редкий случай, когда за основой стоит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, связанное с характером или манерой поведения. Корень здесь — «памуха» или «памух», слово, которое в русских говорах имело уничижительное значение. В словаре Владимира Даля «памуха» — это «нерасторопный, вялый человек», «размазня», «рохля». Человек, которого так прозвали, видимо, был медлительным, безынициативным или нерешительным. Прозвища такого типа — «Тюха», «Мямля», «Копуша» — были распространены в крестьянской среде, где расторопность ценилась высоко, а медлительность становилась заметной чертой, закреплявшейся в фамилии.

Модель образования проста и типична для русского Севера и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность — «сын Памухи». В XVI–XVII веках такие фамилии закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, которые не имели права на «благородные» суффиксы -ский или -ов. В отличие от фамилий на -ов, которые могли образовываться и от календарных имён (Иван — Иванов), Памухин стоит в ряду «прозвищных» фамилий, которые не встречаются в дворянских родословных книгах.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: связь с тюркским словом «памук» (хлопок, вата). В этом случае фамилия могла бы указывать на занятие торговлей хлопком или прозвище по мягкому, «ватному» характеру. Однако для русского уха такое заимствование маловероятно — гораздо естественнее звучит связь с живым диалектным «памуха», которое бытовало именно в северных и сибирских говорах.

Интересно, что фамилия Памухин не имеет «двойников» с другим суффиксом (нет массовых Памуховых или Памухов), что говорит о том, что прозвище было локальным и не вышло за пределы одной-двух волостей. В современных базах данных носители фамилии встречаются редко, в основном в Тверской, Вологодской и Костромской областях — то есть в зоне бытования северорусских говоров, где слово «памуха» и записано диалектологами. По сути, Памухин — это фамилия-характеристика, которая сохранила память о том, как в деревне называли человека, не склонного к суете.