Фамилия Паросова — женская форма фамилии Паросов. Её основа — прозвище или мирское имя Парос, а конечный суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования отчества-фамилии: «чей?» — Паросов, то есть сын Пароса. Такие фамилии в большинстве своём закрепились в XV–XVII веках у крестьян и посадских людей, когда прозвище переходило к детям и внукам.

Корень этой фамилии неочевиден, и здесь возможны два основных пути. Первый: Парос — вариант имени Парфений (в просторечии Парфён, Парха, Пароха) через усечение и замену суффикса. Парфений в переводе с греческого означает «девственник, целомудренный». В русских говорах имя нередко сокращали до Паро́ха, а от той формы легко возникло прозвище Парос. Второй путь: связь с диалектным словом «парос» — так в некоторых областях называли молодой лес, поросль, а также человека, который возится с молодняком или живёт в лесной чаще. В этом случае фамилия относится к «растительным» прозвищам, вроде Берёза, Сосна, Дуб.

С географией у фамилии нет ярко выраженной привязки — Паросовы встречаются и на юге России, и в Поволжье, но нигде не образуют густых гнёзд. Это говорит о том, что фамилия возникла в разных местах независимо, от разных прозвищ, которые потом слились в одну форму. В документах XVII века попадаются крестьяне Паросовы в вотчинах под Рязанью и на Вятке — там «паросом» могли называть и пахаря на молодом поле, и человека с именем Парфён.

Словообразовательный нюанс: фамилия Паросова звучит как притяжательное прилагательное, но суффикс -ов здесь не топонимический, а именно отчества-фамильный. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывают на место (Паросский — из Паросска), Паросов прямо говорит: «родом из семьи Пароса». Поэтому предки носительницы фамилии скорее всего были крестьянами или ремесленниками, а не дворянами, — дворянские фамилии в массе своей оформлялись через -ский/-цкий или имели книжную основу.

Итог: фамилия Паросова не редкая, но и не частая. Её носительницам стоит искать предков в среде вольных или помещичьих крестьян центральной России, а в качестве исходного прозвища рассматривать как вариант имени Парфений, так и местное слово «парос» — молодая поросль.