Фамилия Паршкин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: основа на согласный плюс суффикс -ин. Этот суффикс указывал на принадлежность — «чей сын?» — и обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а, -я или на мягкий согласный. В случае Паршкина основа — Паршк(а), а -ин — фамильный суффикс.

Сама основа Паршка — это народная, уменьшительная форма крестильного имени Парфений (от греческого «парфенос» — целомудренный, девственный). В русском быту имя Парфений сокращали до Парша, а затем, с помощью уменьшительного суффикса -к-, получали Паршка. Такая цепочка (Парфений → Парша → Паршка → Паршкин) типична для фамилий, произошедших от полных или сокращённых канонических имён: Парфёнов, Паршин, Паршков — все они восходят к тому же источнику, но с разными суффиксами.

Однако у этой фамилии есть и более прозаичная, бытовая версия. В русских говорах «паршой» называли не только человека, но и кожное заболевание — паршу (чесотку, струпья). Отсюда прозвище Парша или Паршка мог получить человек с больной кожей или просто неряшливый, неопрятный. Прозвища по внешним признакам были часты в крестьянской среде, и они легко переходили в фамилии. В этом случае Паршкин — потомок Паршки, который когда-то получил такое прозвище.

Какую из двух версий считать основной — вопрос контекста. В официальных метрических книгах XVIII–XIX веков фамилия Паршкин встречается в основном в центральных и северных губерниях России, где имя Парфений было популярно. Если бы фамилия была только прозвищной, она бы чаще соседствовала с такими же «болезненными» фамилиями (Коростов, Чирьев, Шелудивый), но Паршкин стоит в ряду с Парфёновым и Паршиным, что склоняет к версии об имени.

В любом случае, фамилия Паршкин — не редкая, но и не массовая. Она не попала в списки дворянских родов и не связана с известными историческими персонажами, а бытовала в крестьянской и мещанской среде. Её носители — потомки людей, которых в быту звали Паршкой, будь то по имени или по прозвищу.