Фамилия Паршкины — редкая, и её происхождение неочевидно. На первый взгляд кажется, что в основе лежит просторечное имя Паршка — одна из форм канонического имени Парфений (греч. parthenos — девственный). Такая модель образования через суффикс -ин типична для русских фамилий: от прозвища или имени, оканчивающегося на -а, -я. Если бы предка звали Паршка, его дети стали бы Паршкиными. Это самая простая и правдоподобная версия.

Однако есть нюанс. В русских говорах слово «парш» или «парша» имело и другое значение — кожная болезнь, струпья, чесотка. Прозвище Парш, Парша или Паршко могли дать человеку с нечистой кожей или, в переносном смысле, неряхе. В ономастике такие «медицинские» прозвища встречаются нередко (сравните фамилии Коростов, Чихоткин, Чесноков). Фамилия Паршкин могла возникнуть и от этого прозвища, причём суффикс -к- здесь не уменьшительный, а скорее прозвищный, как в фамилиях Козелкин, Медведкин.

Стоит учесть, что фамилия Паршкины встречается в форме множественного числа, что характерно для старых русских фамилий, обозначавших целый род или семейство («чьи будете?» — «Паршкины»). Такая форма чаще бытовала в северных и центральных губерниях России. В современных справочниках фамилия не массовая, её носителей немного, и сосредоточены они в основном в центральной части России, что косвенно подтверждает её русское, а не украинское или белорусское происхождение.

Если отбросить маловероятную версию о связи с польским или немецким корнем (где «парш» могло бы значить что-то иное), то наиболее логичным остаётся выбор между церковным именем Парфений в народной форме и прозвищем от болезни. Выбрать одну из них без знания конкретной семейной истории невозможно: оба варианта существовали в живой речи и давали одинаковый результат на письме.