Фамилия Партная — редкий пример, где окончание -ая не женское, а исходное, словарное. В русских фамилиях суффикс -ск-/-цк- с окончанием -ой/-ий (Партский, Партской) встречается часто, а вот Партная — это застывшая форма полного прилагательного женского рода, которая перешла в разряд фамилий без изменения. Такое возможно, если фамилия образована от названия деревни или урочища, которое само стояло в женском роде: Партная — речка, Партная — поляна, Партная — слобода. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище или фамилию по месту: «Партный» или «Партная», и в документах форму закрепили без переделки на мужской лад.

Корень «парт-» в русских говорах многозначен. В северных и сибирских диалектах «парта» — это не школьная скамья, а особая конструкция для ловли рыбы: плетёная верша или загородка на реке. Партным могли прозвать рыбака, который ставил такие ловушки. В южных говорах «парта» — это широкая доска, тес, а «партник» — плотник, работающий с толстым тёсом. Есть и более экзотическая версия: в псковских и тверских говорах «парта» означала «толстая, неповоротливая женщина», но для фамилии это маловероятно — прозвища с таким значением редко становились фамилиями и почти не фиксировались.

География фамилии узкая. Партная встречается преимущественно на юге России и в украинском пограничье, где суффикс -ная в фамилиях не редкость (Скорняк — Скорняков, но есть и Скорнячная как вариант). Возможно, исходное название деревни Партная существовало в Курской или Воронежской губернии, но в современных справочниках населённых пунктов такое название не числится. Это не значит, что его не было — многие мелкие хутора и выселки исчезли в XX веке, оставив по себе только фамилии.

Словообразовательно фамилия стоит особняком. Если бы она произошла от профессии, логичнее было бы Партников или Партничихин. Форма Партная указывает на топонимическое происхождение: предок был не Партным по роду занятий, а Партным по месту жительства. В крестьянской среде такие фамилии давали переселенцам, чтобы отличать их от коренных жителей. Если ваш предок носил фамилию Партная, скорее всего, он был выходцем из небольшого поселения, названного по реке или урочищу, а род его занятий — рыболовство или плотницкое дело — остаётся лишь предположением.