Фамилия Парцыба — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности: в ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -а сразу наводит на мысль об украинских или белорусских корнях. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища, и ключ к её разгадке — в основе «парц-».

Самая вероятная версия связывает фамилию с украинским или польским словом «парц» — так в некоторых говорах называли барсука. Прозвище Парцыба мог получить человек, чем-то напоминавший этого зверя: внешностью (полный, неуклюжий), повадками (скрытный, любящий одиночество) или даже профессией (охотник на барсуков). В польском языке есть слово «parcić» — «давить, теснить», что тоже могло стать источником прозвища для настойчивого или напористого человека. Суффикс -ыба (-иба) в украинских и белорусских фамилиях встречается нечасто, но он характерен для прозвищ, подчёркивающих действие или свойство: ср. Дериба, Крутиба, Ломиба. Таким образом, Парцыба могло означать «тот, кто давит» или «барсучий человек».

Встречается фамилия преимущественно на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в прилегающих районах Польши и Беларуси. В Российской империи носители фамилии были в основном крестьянами или мещанами, и, судя по географии, не принадлежали к дворянским родам. Вариантов написания практически нет — фамилия устойчиво фиксируется как Парцыба, изредка с ударением на второй слог.

Других убедительных этимологий не существует. Версия о связи с латинским «particeps» (участник) выглядит натянутой — вряд ли крестьянское прозвище имело книжное происхождение. А попытки вывести фамилию из тюркских языков не находят подтверждения в ареале её бытования. Так что, скорее всего, предки носителя фамилии Парцыба жили в западнорусских землях и получили своё прозвище за характерную черту — будь то сходство с барсуком или упрямый нрав.