Фамилия Пашик не вписывается в привычную схему русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Её основа — личное имя или прозвище, а суффикс -ик указывает на уменьшительно-ласкательную форму. Это типичная модель для украинских, белорусских и польских фамилий, где -ик, -ук, -чук означают «сын» или «маленький». В русском языке такой суффикс тоже встречается, но реже, чаще в северных и западных говорах. Таким образом, Пашик — это «маленький Паша» или «сын Паши».

Имя Паша — сокращение от Павел (лат. Paulus — «малый»). Но фамилия могла закрепиться и за взрослым человеком, которого в быту звали Пашиком. В прошлом это не было фамилией в современном смысле: сначала так называли парня или младшего в семье, а потом прозвище передалось детям.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «пашик» — диалектное слово. Например, в псковских и тверских краях так могли называть пастуха (от «пасти»). Однако эта гипотеза слабая: слово не зафиксировано в авторитетных диалектных словарях как распространённое. Правдоподобнее всё же связь с именем Павел.

Географически фамилия Пашик встречается на западе России, в Беларуси и на Украине. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении. В польском языке существует фамилия Pasik с тем же корнем и значением — это ещё одно подтверждение западнославянского следа.

Если ваши предки носили фамилию Пашик, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из западных губерний Российской империи. Фамилия не указывает на дворянское происхождение или принадлежность к известному роду — она бытовая, прозвищная, и в этом её ценность: она сохранила живую речь и обычай называть человека по имени в уменьшительной форме.