Фамилия Пасинковская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Формант -ск- и окончание -ая указывают на польское или западнорусское происхождение: такие фамилии чаще всего образовывались от названий мест, а не от личных имён или профессий. Основа здесь — Пасинков-, и проще всего предположить, что перед нами выходец из населённого пункта Пасинки или Пасинково. Деревни с таким именем действительно есть в Польше (на Подляшье и в Малопольше) и на западе Украины. Переселенец из Пасинок получал прозвание «Пасинковский» — по месту, откуда приехал, а его потомки закрепили эту фамилию.

Мужской вариант — Пасинковский — тоже бытует, но женская форма Пасинковская сохранилась как самостоятельная фамилия, что характерно для польской традиции, где окончание рода различается и в фамилиях. В русском контексте такую фамилию могли принять после раздела Речи Посполитой, когда шляхта и мещане переселялись в центральные губернии.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища «Пасынок» (неродной сын) с суффиксом -ов, перешедшим в -ск- по модели — Пасынков → Пасынковский → Пасинковский. Но тогда ожидалось бы написание с буквой «ы» — Пасынковская. Встречающееся написание через «и» скорее говорит о палатализации в польском произношении, где «s» перед «y» смягчается, а на письме передаётся как «si». То есть первично было место Пасинки, а не личное прозвище.

Фамилия редкая: по открытым данным, носители сосредоточены в основном в западных областях России и на юге Беларуси, что подтверждает западнорусский или польский след. Встречаемость в XIX веке фиксируется среди мещан и однодворцев — то есть не шляхетского, а скорее крестьянского или мелкого служилого сословия, что тоже типично для фамилий на -ский, потерявших сословную исключительность.