Фамилия Пасынкова хранит память о прозвище дальнего предка, и у этого прозвища было два разных смысла. Чаще всего пасынком на Руси называли неродного сына — мальчика, которого воспитывал отчим или мачеха. Вероятно, основатель рода Пасынковых рос в такой семье, и это обстоятельство закрепилось за ним как личное именование, а затем перешло к потомкам. Но у слова было и другое, неожиданное значение — «подпорка, приставленная к столбу». Если принять эту версию, то Пасынком могли прозвать человека надежного, на которого всегда можно опереться, который поддержит в трудную минуту. Обе трактовки по-своему убедительны, и выбрать одну сложно: прозвища часто возникали независимо в разных местностях.

Среди Пасынковых известен нетитулованный дворянский род. Его родоначальниками считаются Библей и Мамлей Ивановичи Пасынковы, которые в 1622 году были пожалованы поместьем. Родовое имение находилось в селе Хвостове Нерехтского уезда Костромской губернии. Герб этого рода внесен в 9-ю часть «Общего гербовника дворянских родов Российской империи»: в верхней красной половине щита крестообразно изображены два серебряных топора и шпага, в нижней голубой — три золотых стропила. Среди представителей рода выделяется Федор Иванович Пасынков (1720—1802), генерал-поручик и генерал-цейхмейстер флота. В 1761 году он отличился искусной стрельбой в морском сражении у Кольберга, затем до 1765 года работал в Артиллерийской экспедиции в Петербурге, а позже стал главным командиром артиллерии Кронштадтского порта.

Помимо дворянской ветви, фамилия широко бытовала среди крестьян, о чем говорят архивные записи. В Книге памяти Кировской области значатся крестьяне Пасынков Алексей Ермилович, родившийся в 1875 году в деревне Большое Озеро Немского района, и Пасынков Василий Яковлевич, рожденный в 1884 году в деревне Большие Пасынки Зуевского района. Само название деревни Большие Пасынки указывает, что здесь фамилия была не случайной, а укоренившейся: поселение, вероятно, получило имя по первым жителям. В Книге памяти Пермской области отмечен Пасынков Алексей Иванович, родившийся в 1890 году в деревне Большие Гари Лебяжского района Кировской области. Эти записи показывают, что вятская земля была одним из главных очагов распространения фамилии, и именно там она сохраняла живую связь с прозвищем-основой.