Фамилия Пация почти наверняка связана с прозвищем Пац, которое легло в её основу. Слово это, по наиболее убедительной версии, восходит к грузинскому «патча» — так называли балаган, то есть лёгкую временную постройку для жилья или торговли. Отсюда же пошло и переносное значение — «шутовство», «кривлянье», что-то нарочито несерьёзное. Исходное прозвище могло указывать либо на место, где жил предок (в балагане), либо на его занятие (строитель таких построек или торговец), либо на характер — озорной, шутливый, любящий покривляться.

Есть и вторая, менее распространённая гипотеза, которую тоже стоит учитывать. Она связывает фамилию с гидронимом Паца — рекой в Грузии, притоком Большой Лиахви. В этом случае прозвище, а затем и фамилия возникли по месту жительства: предок мог родиться или долго жить на берегу этой реки.

Сам формант -ия в русской ономастике встречается нечасто. Он не типичен для исконно русских фамилий, которые обычно строятся на -ов/-ев или -ин. Здесь же мы видим след иноязычного влияния, скорее всего, грузинского или, шире, кавказского. Фамилия как бы законсервировала в себе исходное слово, не добавив к нему привычного русского суффикса, что делает её довольно редкой и характерной именно для выходцев с Кавказа.

Обе версии правдоподобны, но первая выглядит предпочтительнее. Прозвища, образованные от слов с яркой эмоциональной окраской (а балаган в переносном смысле — слово выразительное), возникали в народе охотнее, чем указания на реку. К тому же гидроним Паца мог быть известен лишь в узкой местности, тогда как слово «патча» понятно любому носителю грузинского языка. Впрочем, не исключено, что обе линии сошлись: предок жил у реки Паца и имел весёлый нрав, а прозвище закрепилось за ним по совокупности признаков.