Фамилия Пауше — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного русского фамильного суффикса -ов, -ев, -ин, -ский, что сразу указывает на нерусскую или, точнее, невеликорусскую основу. Скорее всего, перед нами фамилия польского, белорусского или украинского происхождения, где суффикс -е (или -ше) мог быть вариантом патронимического окончания.

Самая вероятная версия: Пауше — это форма от имени Павел через уменьшительно-ласкательный вариант Паусь, Пауша. В польском и белорусском языках имя Paweł (Павел) даёт производные типа Pauś, Pausz, от которых путём прибавления суффикса -е (аналог русского -ов) образовалась фамилия Pauše. То есть Пауше — это «сын Пауша», а Пауш — это домашнее, обиходное имя Павла. Такая модель (основа + -е) характерна для западных славянских земель, особенно для Польши и Западной Беларуси.

Менее вероятная, но возможная версия: фамилия может быть связана с немецким словом «Pause» (пауза, перерыв) или диалектным «Pausche» (шлепок, удар). В этом случае фамилию могли дать человеку с медлительным характером (как бы «делающий паузы») или, наоборот, резкому, склонному к жестам. Однако эта версия слабее, так как немецкие фамилии на -е в восточнославянской среде обычно переоформлялись под местные суффиксы, а Пауше сохранило чужую форму.

География фамилии сегодня размыта: встречается в России, Беларуси, Польше, единично — в странах Балтии. В дореволюционных записях фамилия могла писаться по-разному: Пауше, Пауша, Паушей. Важно, что это не переделанная фамилия, а именно исходная форма — без «русификации». Носители Пауше в XIX веке могли быть мещанами или крестьянами из западных губерний Российской империи, где польское влияние было сильным.

В итоге: фамилия Пауше — это западный вариант отчества от имени Павел, застывший в форме без русского суффикса. Предки носителя, скорее всего, были поляками или белорусами, а сама фамилия — живое напоминание о том, как в разных славянских языках по-разному оформляли одно и то же имя.