Фамилия Пайметьев — редкий пример того, как тюркское имя, пройдя через чувашскую почву, обрело русское оформление. Её основа — старинное чувашское имя Паймет (в крещальных записях — Пайметий). По сути, это местный вариант тюркского имени Баймат, которое, в свою очередь, служит стяжённой формой от Баймухаммад. То есть за коротким звучанием скрывается длинное составное имя, где вторая часть отсылает к имени пророка Мухаммеда. С арабского его имя переводят как «прославляемый», а сам Мухаммед в VII веке стал основателем ислама.

Первая часть имени — «бай» — в тюркских языках значит «богатый, уважаемый, господин». В составе личных имён этот компонент часто указывал не на реальное богатство, а на пожелание ребёнку достатка и почёта, либо на уважение, которым пользовалась семья. Поэтому имя Баймат можно понять и как «богатый Мухаммад», и как «уважаемый, достойный человек».

Суффикс -ев в фамилии — стандартный русский патронимический показатель, отвечающий на вопрос «чей?». Так что Пайметьев буквально означает «сын Паймета» или «потомок Пайметия». Фамилия закрепилась, когда дети и внуки человека по имени Паймет стали писаться по отцу, а затем передали это именование следующим поколениям.

Интересно, что в самой чувашской среде подобные имена с компонентом «пай» (чувашская форма тюркского «бай») встречались довольно широко, но фамилии от них образовались нечасто. Это делает Пайметьевых носителями довольно редкого родового имени, сохранившего память о предке, жившем, вероятно, ещё в эпоху, когда чуваши активно использовали дохристианские имена. Встречаются также варианты написания Пайметов и Паймятев — они отражают разное произношение в местных говорах, но происхождение у всех одно.