Фамилия Пайцун — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями, искать в ней суффикс -ун или основу «пай» в значении «доля» было бы ошибкой. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая с востока, и её разбор требует другого ключа.

Наиболее вероятная версия — тюркское или кавказское происхождение. В тюркских языках слово «пай» (или «бай») означает «богатый», «господин», а «цун» может быть искажённым окончанием или частью сложного имени. В осетинском языке, например, есть фамилии, оканчивающиеся на -цон или -цун (например, Дзуццаты, где -ты — суффикс множественности), указывающие на принадлежность к роду. В таком случае Пайцун — это русифицированная форма осетинской или ингушской фамилии, где основа «Пай» могла быть личным именем или прозвищем, а «-цун» — патронимическим суффиксом, означающим «сын такого-то» или «из рода такого-то». В осетинском языке «фай» (с придыханием) означает «свет», «сияние», что тоже могло лечь в основу прозвища.

Другая, менее вероятная версия отталкивается от украинского или белорусского говора, где «пайцун» могло быть прозвищем для человека, который постоянно «пайцует» — то есть делает что-то мелко, крошит, возится (от глагола «пайцювати»). Но эта гипотеза слабая: фамилия практически не встречается в славянских ономастиконах, а её фонетика (сочетание «цун») типична для языков Кавказа.

Географически фамилия Пайцун встречается в России крайне редко, в основном на Северном Кавказе — в Северной Осетии, Ингушетии, а также в среде казаков, где были сильны контакты с горскими народами. В дореволюционных метрических книгах она не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении в русской письменности — вероятно, в советское время при паспортизации.

Таким образом, носитель фамилии Пайцун, скорее всего, потомок выходцев с Кавказа, чья фамилия была записана на русский лад. Её основа — не профессия и не внешность, а родовое имя, указывающее на принадлежность к определённому клану, где «Пай» было личным именем или прозвищем родоначальника.