Фамилия Пазенкова — женская форма, а мужская, Пазенков, образована по типичной русской модели с суффиксом -ов. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Пазенок. Суффикс -енок в русских фамилиях указывает на «малого», «сына» или «ученика»: Пазенок — это «маленький Пазя», где Пазя — уменьшительная форма от имени или прозвища.

Корень «паз» многозначен, и это даёт как минимум две правдоподобные версии происхождения. Первая, самая прямая — от слова «паз» (щель, выемка в бревне). В этом случае Пазенком называли человека, занятого в плотницком деле: тот, кто вырезает пазы, подгоняет брёвна. Фамилия могла закрепиться за мастеровым из артели строителей. Вторая версия — от диалектного глагола «пазить» (озираться, высматривать, иногда — шалить, дурить). Тогда Пазенок — прозвище вертлявого, непоседливого или любопытного человека, который постоянно «пазит» по сторонам.

Словообразовательная модель с суффиксом -енок для фамилий относительно редка. Чаще она встречается в северных и центральных областях России, а также в украинской и белорусской традициях, где -енко — стандартный патронимический суффикс. Русский вариант -енков мог возникнуть как адаптация украинской фамилии Пазенко (от того же корня) под русское окончание -ов. В таком случае предок носителя фамилии — выходец с Украины или из южнорусских земель, чью фамилию «обрусили» при переезде.

Интересная деталь: фамилия Пазенков (и Пазенкова) не упоминается в классических справочниках по русским фамилиям (например, у Б. Унбегауна), что говорит о её относительной локальности. Она не входила в число массовых дворянских или купеческих фамилий, а бытовала в крестьянской и ремесленной среде. Скорее всего, предки носителей фамилии — плотники или просто люди с характерным прозвищем, жившие в одном из регионов центральной России или южного пограничья.