Оно ведет свое начало от нарицательного «пазуха» - «грудь», «пространство между грудью и одеждой, которая к ним прилегает», «углубление, впадина, выемка», «дуга свода (в архитектуре)». Вероятно, прозвище либо содержало указание на внешний облик основателя фамилии (широкая грудь), либо на особенности места его жительства (в низине), либо на род занятий предка (он мог быть зодчим).