Фамилия Печерски — редкий для русского уха вариант, и её происхождение почти наверняка связано с географией, а не с ремеслом или личным именем. В отличие от привычных русских фамилий на -ов или -ин, суффикс -ски здесь указывает на польскую или западнорусскую модель образования. Такие фамилии чаще всего давались по названию места, откуда человек был родом или где владел землёй. В данном случае основа «Печер-» отсылает к слову «печера» — пещера.

Самый очевидный и распространённый вариант — связь с Киево-Печерской лаврой или с её окрестностями. В старину жителей Подола или тех, кто служил при монастыре, могли называть «печерянами», а фамилия Печерски закрепилась за выходцами из этого района. В польской традиции, где фамилии на -ski были привилегией шляхты, Печерски мог означать дворянина, владевшего имением с названием Печерск или Печеры. Такие топонимы встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Западной Украины — например, село Печеры в Винницкой области или Печерск под Смоленском.

Менее вероятна, но всё же возможна версия, что фамилия образована от прозвища «Печер» — так могли назвать человека, жившего в землянке или пещере, либо монаха-отшельника. Однако в этом случае в русском языке фамилия скорее приняла бы форму Печеров или Печерин. Форма Печерски — явный маркер того, что носитель или его предки происходили из регионов, где польская ономастика смешивалась с восточнославянской: из бывших земель Речи Посполитой, из Беларуси или с Правобережной Украины.

В документах XIX века фамилия Печерски встречается преимущественно среди мещан и крестьян Волынской, Подольской и Киевской губерний. Встречается она и у католического духовенства — например, в списках ксёндзов. В современной России фамилия редкая, чаще попадается в варианте Печерский, который считается более русифицированным. Если ваш предок писался именно через «и» на конце — Печерски — это почти наверняка указывает на польское или белорусское происхождение семьи.