Фамилия Печерсков — один из тех случаев, когда географическая привязка почти очевидна, но не спешите с выводами. Основа здесь — «Печерск» или «Печерский», а суффикс -ов превращает топоним в фамилию по стандартной модели: Печерск → Печерсков. Проще говоря, предок был родом из места под названием Печерск или Печерское. Таких топонимов на Руси несколько: самое известное — Киево-Печерская лавра и район Печерск в Киеве, но есть и деревни Печерск в Смоленской, Курской, Брянской областях. Вполне вероятно, что носитель фамилии — выходец из одного из этих сёл.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В древнерусском языке «печера» означала пещеру (отсюда и «Печерский монастырь»). Прозвище «Печерник» или «Печерянин» могли дать человеку, жившему в пещере, либо монаху-пещернику. Но фамилия Печерсков образована не напрямую от «печера», а от прилагательного «печерский» — то есть принадлежащий к Печерску или Печерскому монастырю. Поэтому версия с прозвищем слабее: она бы дала форму Печерин или Печерников, а не Печерсков.

Обратите внимание на суффикс -ск- в основе. Это типичный признак фамилий, образованных от названий городов или крупных сёл (вроде Волков → Волковский, но Печерсков — редкий случай, когда топоним на -ск даёт форму на -сков). Среди однокоренных фамилий встречаются Печерский, Печерников, Печерин — все они родственны, но Печерсков выделяется тем, что прямо указывает на «выходца из Печерска», а не на владельца или служителя.

Социальный срез: фамилия не крестьянская в классическом смысле (у крестьян чаще были фамилии на -ов от имени отца), а скорее «географическая», что характерно для духовенства или служилых людей, которых записывали по месту рождения. Печерсковы могли быть потомками монастырских крестьян или мещан из тех мест, где стоял Печерский монастырь. В любом случае, корень фамилии — не в личном имени, а в конкретной точке на карте, и это делает её историю более прозрачной, чем у многих других.