Фамилия Пекшис почти наверняка имеет балтийские корни, и ее происхождение связано с прозвищем, которое давали предку по чертам характера или месту жительства. В основе лежит литовское слово peikštis, которое переводится как «ссориться». Так могли прозвать человека беспокойного, горячего, вспыльчивого — того, кто легко затевал ссору и не давал себя в обиду. Эта версия выглядит основной, поскольку фамилия с литовским корнем и типичным балтийским окончанием органично вписывается в ономастику западных регионов, где исторически жили балтские народы.

Менее распространена, но тоже возможна версия о финно-угорской основе. Если предположить, что в основе лежит слово «пекшее», означающее «липа», то прозвище могло относиться к человеку, жившему возле липовой рощи, либо к мастеру, работавшему с мягкой древесиной липы. В этом случае фамилия приобретает «географический» или ремесленный оттенок. Такая трактовка правдоподобна, но уступает литовской гипотезе: в балтийских языках слово peikštis имеет прямое отношение к поведению, что для прозвищ более типично, чем отсылка к растению.

У липовой версии есть и третье, почти поэтическое продолжение. Прозвище Пекшис могло быть внутрисемейным именем, которое давали ребенку, родившемуся в пору цветения липы, то есть в июле. Такие «календарные» имена по природным приметам встречаются у многих народов, и исключать этот вариант не стоит, хотя он и менее доказателен.

Сама форма фамилии — Пекшис — сохраняет следы иноязычной основы без русской суффиксальной обработки. В отличие от фамилий типа Пекшин или Пекшев, которые адаптировали бы корень под славянскую модель, Пекшис остался в исходном виде, что указывает на позднее оформление или на устойчивость семейного предания о балтийском происхождении. Носители фамилии встречаются преимущественно в регионах, исторически связанных с Литвой и Польшей, а также в зонах расселения балтских народов. Однозначных сведений о дворянском или крестьянском происхождении фамилии нет, но прозвищный характер основы говорит о том, что предок был человеком заметным, с ярким нравом или необычным занятием.