Фамилия Пендиковская — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается яснее, чем значение корня. Типичный суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована от названия места: скорее всего, от топонима Пендиково или Пендиков. Такие названия могли получить деревни или усадьбы, владельцы которых носили прозвище Пендик.

Сам корень «пендик» — тёмный и неочевидный. В русских говорах слова с таким звучанием не зафиксированы. Наиболее вероятное объяснение — заимствование из тюркских языков, где «бендик» или «пендик» может означать «запруда», «плотина» или «преграда». Если это так, прозвище Пендик могли дать человеку, жившему у плотины или построившему запруду. Менее убедительная версия связывает корень с греческим «пенте» (пять) — в этом случае прозвище могло относиться к пятому ребёнку в семье, но для славянской ономастики числительные в основе фамилий встречаются редко и в основном в книжной среде.

Форма на -ская — типично польская, украинская или западнорусская. Такие фамилии в XVII–XIX веках получали в основном шляхта, духовенство и мещане. Пендиковская могла принадлежать семье, владевшей хутором Пендиков на территории современной Беларуси или Волыни. В пользу этого говорит и окончание -ая, характерное для русской адаптации польских фамилий на -ska.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — запад России и восток Украины, единичные записи встречаются в метрических книгах Киевской и Волынской губерний XIX века. Поскольку фамилия не попала в массовые списки дворянства и не получила распространения через крестьянские переписи, её носители, скорее всего, происходили из мелкопоместной шляхты или городского сословия, осевшего на небольшом хуторе.