Фамилия Пеньевкая — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем произношение. Судя по всему, перед нами вариант фамилии Пеньевская, где под влиянием акающего говора или просто при записи «а» заменило «о» в суффиксе. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно указывают на географическое происхождение: их получали дворяне по названию своих владений или, гораздо чаще, выходцы из сёл и городов. Основа здесь — Пеньево или Пеньевка. Такие топонимы встречаются в России и Беларуси, и название могло произойти от слова «пень»: либо от выкорчеванного леса на месте поселения, либо от прозвища первого жителя — Пень, которое давали коренастому, упрямому или невысокому человеку.

Модель образования проста: к названию места Пеньево (отвечающему на вопрос «откуда?») добавили суффикс -ск-, а затем окончание -ая, типичное для женской формы фамилии. В старину такую фамилию могла носить женщина из семьи Пеньевских, а мужской вариант — Пеньевский или Пеньевской (с ударением на последний слог). Интересно, что в некоторых говорах фамилия могла закрепиться и в форме Пеньевка — как прозвище по месту жительства, без дворянского суффикса.

Если обратиться к словарю Б. Унбегауна, фамилии на -ский в массе своей недворянские: их активно носили крестьяне и мещане, переселившиеся в другие места и записанные по прежнему селу. Так что предки носительницы фамилии Пеньевкая, скорее всего, не были помещиками, а происходили из крестьян или однодворцев, живших в деревне с «пеньковым» названием. Единственное, что настораживает: написание через «к» вместо «ц» (Пеньевская) — это либо ошибка писаря, либо местная особенность, но в любом случае фамилия остаётся редкой и привязанной к конкретному региону, где такое произношение было в ходу.