Фамилия Передереева — это женская форма, а её основа — мужская фамилия Передереев, которая пошла от прозвища Передерей. Прозвище звучит как глагол повелительного наклонения «передери», и это не случайно: так на Руси могли назвать человека, который занимался передиранием — то есть повторной обработкой льна, пеньки или шерсти, чтобы сделать волокно мягче и чище. Но есть и более хлебная версия: «передирать» означало также обдирать зерно, снимать с него шелуху перед помолом. Тогда Передерей — это селянин, который ведал обмолотом и подготовкой зерна, ремесленник, без которого не обходилась ни одна крестьянская семья.

Однако у прозвища мог быть и другой, ироничный оттенок. В народной речи «передирать» иногда значило «передразнивать», «дразнить», «зубоскалить». В таком случае Передереем называли шутника и насмешника, любителя поддеть собеседника метким словом. Эта версия объясняет, почему прозвище закрепилось за человеком: на селе острый язык ценили не меньше, чем умение работать руками, но относились к таким людям с уважением пополам с опаской.

Менее убедительно выглядят попытки связать прозвище с испанскими словами heredero — «наследник» или perecedero — «нужда, бедность». Эта гипотеза красива, но лингвистически слаба: у неё нет опоры в русской диалектной лексике, а заимствования из испанского в крестьянскую среду XVII–XVIII веков, когда фамилия формировалась, маловероятны. Так что её стоит отбросить.

Сам суффикс -еев в фамилии указывает на притяжательную форму: Передереев — это сын, внук или потомок Передерея. Такая модель образования фамилий типична для северорусских и сибирских говоров, где прозвища охотно превращались в родовые имена без дополнительных книжных суффиксов вроде -ский. Поэтому фамилия Передереева чаще встречается в документах из Поволжья и Зауралья, куда переселенцы приносили свои прозвища с Русского Севера. Точных данных о географии фамилии немного, но по косвенным признакам — например, по распространению однокоренных Передерины в новгородских писцовых книгах — корень у неё древний, из новгородских земель.