Фамилия Переиденко звучит для уха непривычно, и это не случайность. Её основа, скорее всего, не славянского происхождения, а греческого. В основе лежит имя или прозвище Переид — упрощённая народная форма от «Персид» или «Персиец». В южнорусских и украинских землях, особенно среди казачества и торгового люда, греков и выходцев с Балкан называли «переидами» (искажённое «персы»). Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо греком, либо человеком, получившим прозвище за внешность, одежду или торговлю с Персией.

Суффикс -енко — классический украинский патронимический показатель, указывающий на происхождение от отца. В дословном переводе Переиденко — «сын Переида». Такой тип фамилий массово формировался в Поднепровье и Слобожанщине в XVII–XVIII веках, когда закреплялись прозвища за казаками и крестьянами. Если бы фамилия возникла в великорусских землях, она звучала бы как Переидов или Переидин.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В истории известны селения с корнем «Переид» (например, Перейденка на Черниговщине, хотя это название могло произойти от глагола «перейти»). Однако в таком случае фамилия писалась бы с буквой «й» на стыке (Перейденко), а не с «и». Написание Переиденко указывает именно на гласную «и» в корне, что подтверждает версию об этнониме.

Фамилия редкая. Она не встречается в боярских или дворянских родословных, а её носители, судя по архивным данным XIX века, были преимущественно мещанами и крестьянами Полтавской, Харьковской и Екатеринославской губерний. Из-за греческого следа можно предположить, что предки Переиденко могли быть связаны с греческими колониями Приазовья (Мариуполь, Таганрог) или с торговыми путями, где «переидами» называли купцов-иноземцев.