Фамилия Перевоткина — женская форма, а её мужской вариант Перевоткин. Это редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Разберём словообразовательную модель: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть в основе лежит прозвище или имя предка — Перевотка. В русских фамилиях суффикс -ин обычно присоединялся к основам на -а/-я (как Пушкин от Пушка), что здесь и происходит.

Самая правдоподобная версия связывает основу с глаголом «переворачивать» или «перевёртывать». В диалектах слово «перевёртка» или «перевотка» могло означать нечто перевёрнутое, вывернутое наизнанку. Так могли прозвать человека, который делал что-то шиворот-навыворот, либо мастера, занимавшегося переворачиванием или переделкой чего-либо. Например, в некоторых говорах «перевёрткой» называли перевёрнутый плуг или некий хитрый механизм. Менее вероятно, но возможно, что корень восходит к слову «вотка» (от «воткнуть») — тогда «перевотка» могла быть прозвищем того, кто что-то перетыкал или переставлял.

В ономастике фамилия не зафиксирована в крупных справочниках (например, у Унбегауна или Веселовского), что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, она возникла в северных или центральных губерниях России, где были сильны диалектные формы глаголов. Интересно, что фамилия могла писаться через «ё» — Перевоткина (от «перевёртка»), но со временем буква «ё» утратилась, и закрепилось написание через «о». В сословном плане носители фамилии, вероятно, были крестьянами или ремесленниками, так как прозвища в основе фамилий этого типа редко встречались у дворян. Если искать однокоренные фамилии, то это Перевёрткин, Перевёртов — все они из одного гнезда, но Перевоткин стоит особняком из-за редукции гласного.