Фамилия Перевойкина — женская форма фамилии Перевойкин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем, от которого она образована. В центре внимания здесь суффикс -ин, типичный для русских фамилий, указывающий на принадлежность: «чей?» — «сын Перевойки». Основа фамилии — слово «перевойка», которое в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, кем мог быть предок, нужно разобраться в диалектной лексике.

Наиболее вероятное объяснение лежит в сфере народных промыслов и быта. В северных и центральных губерниях России «перевойкой» называли невысокого качества пряжу или нить, полученную после повторного, «перевойного» прядения. В этом случае прозвище Перевойка мог получить ткач или прядильщик, работавший с таким материалом, либо человек, который славился умением перепрядать, переделывать старую пряжу. Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая место, связывает слово с глаголом «перевивать» — так могли назвать мастера, занимавшегося плетением, витьём верёвок или изготовлением плетёных изделий.

Не стоит исключать и вариант, что «перевойка» — это местное прозвище для беспокойного, суетливого человека, который «перевивается» с места на место или постоянно что-то переделывает. Такие прозвища по характеру были широко распространены в русской деревне. В любом случае, фамилия Перевойкина — редкая, с ярко выраженной диалектной основой, что говорит о её глубокой региональной привязке, скорее всего, к северным или вологодским землям, где подобная лексика фиксировалась этнографами.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: корень «перевой-» + суффикс -к(а), образующий прозвище, и далее фамильный суффикс -ин. Это типичная «патронимическая» фамилия, но не от крестильного имени, а от мирского прозвища, что делает её частью большого пласта русских фамилий, отражающих ремёсла, занятия и бытовые реалии.