Фамилия Первойкины — это памятник не столько мордовской письменности, сколько живого народного словообразования, где русское имя легло в основу фамилии целого народа. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться в модели, по которой она создана. Суффикс «-кин» здесь — не уменьшительно-ласкательный, а притяжательный, типичный для мордовской ономастики. Он отвечает на вопрос «чей?» и указывает на прямого предка: Первойкин — значит «сын Первойки». Подобным образом строились и русские фамилии на «-ин» (Сытин, Путятин), но в мордовской среде эта модель получила особое распространение.

Основа фамилии — русское дохристианское имя Первойка. Оно входит в целый пласт «порядковых» имён, которые давали детям не по святцам, а по очерёдности появления на свет: Первуха, Первуш, Вторый, Третьяк, Четвера. Имя Первойка, скорее всего, получал первенец. Впрочем, есть и другая, менее вероятная версия: так могли назвать ребёнка, которого родители очень ждали и считали «первым» в каком-то ином смысле, но основная гипотеза о старшинстве остаётся самой правдоподобной.

Историческая подоплёка появления таких имён у мордвы проста. До христианизации у этого народа были свои дохристианские имена, но по мере распространения русской культуры и православия в обиход вошли и русские имена, в том числе нецерковные, «мирские». Первойка — как раз такое имя, которое восприняли от русских соседей и использовали в быту наряду с крестильным. Церковь давала человеку имя по святцам, а дома его могли звать по-простому, по-семейному.

В документах встречается носитель фамилии, который позволяет привязать её к конкретному времени и месту. Это священник Матвей Сидорович Первойкин (1898–1937), живший в селе Бутаково Знаменского района Омской области. Упоминание о нём важно: оно показывает, что к началу XX века фамилия уже полностью устоялась и бытовала даже в сибирских землях, куда мордовские переселенцы уходили в поисках новых земель. Священник с такой фамилией — не редкость, ведь среди мордовского духовенства подобные «мирские» фамилии были вполне обычны.

Точное время возникновения фамилии назвать сложно: процесс формирования фамилий у мордвы растянулся на несколько столетий и завершился в основном к XIX веку. Но сам факт, что фамилия образована от имени Первойка, а не от крестильного имени, говорит о её глубокой народной основе. Потомок человека по имени Первойка со временем получил фамилию, которая закрепилась за его родом и пережила века.