Фамилия Первойкин образована от имени собственного и относится к распространенному типу мордовских фамилий. Основу многих фамилий мордвы составили не только мордовские дохристианские личные имена, но и русские дохристианские личные имена, христианские имена, большей частью греческого происхождения, воспринятые также от русских по мере христианизации мордвы и распространения среди нее русской культуры. Фамилия Первойкин образована от русского дохристианского имени Первойка, которое, скорее всего, восходит к слову «первый». Вполне вероятно, что такое имя получил ребенок, родившийся в семье первым. Так, известны имена Первух, Вторый, Третьяк, Четвера и другие. В исторических документах упоминается священник Матвей Сидорович Первойкин (1898-1937), проживавший в селе Бутаково Знаменского района Омской области. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Первойка, со временем получил фамилию Первойкин. О точном месте и времени возникновения фамилии Первойкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Первойкин представляет собой замечательный памятник мордовской письменности и культуры.