Фамилия Перевызник — редкий случай, когда прозвище, закрепившееся в роду, почти без изменений перешло в официальную фамилию. В ней нет стандартных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно превращают прозвище в фамилию. Перед нами прямая субстантивированная форма: прозвище стало фамилией как есть, без дополнительной обработки. Такое часто встречалось на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине, где фамилии на -ик, -ук, -ак особенно распространены.

Основа слова — «перевызник». Глагол «перевызнить» в южнорусских и украинских говорах означал «перегнать, перезвонить, пересилить звоном». Но куда вероятнее другое значение: перевызник — это тот, кто «перевызнивает», то есть перебивает, перекрикивает или делает что-то наперекор. В народной среде так могли прозвать спорщика, задиру или человека, который любил вставлять своё слово невпопад. Впрочем, есть и более конкретная версия: в некоторых регионах «перевызником» называли человека, который занимался перегоном скота, перевозкой грузов, то есть выполнял работу «наперегонки», с вызовом. Связь с глаголом «вызвать» (вызывать, бросать вызов) здесь прямая.

С точки зрения словообразования, суффикс -ник (в форме -зник) указывает на деятеля, носителя признака. Такие прозвища давали по характерному поведению или занятию. Фамилия Перевызник органично вписывается в ряд однокоренных: Вызник, Вызванцев, Вызывной, но отличается от них именно приставкой «пере-», которая добавляет значение чрезмерности или повторности действия. То есть предок был не просто «вызывающим», а «перевызывающим» — тем, кто делал это слишком часто или напористо.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, из одного села или волости, где прозвище закрепилось за целым родом. Сословно носители могли быть крестьянами или мещанами: в дворянскую среду такие «прямые» прозвища проникали редко.

Споров о значении фамилии немного, но основная развилка — между «спорщиком» и «перегонщиком». Первая версия психологическая, вторая — профессиональная. Обе правдоподобны, но, учитывая, что прозвища чаще давали по поведению, версия с «перебивающим, перекрикивающим» кажется более естественной для бытовой среды. В любом случае, фамилия Перевызник — живой слепок народной речи, сохранивший не только звучание, но и характер того, кто её первым получил.