Фамилия Перевизнык — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с ремеслом, а с конкретным действием или свойством человека. Если отбросить суффикс -нык, характерный для украинских фамилий (аналог русского -ник), остаётся корень Перевиз-. Самая прямая версия: в основе лежит глагол «перевезти» или «перевизти» (южнорусский и украинский вариант). Носитель фамилии мог быть перевозчиком — человеком, который переправлял людей или грузы через реку. Но в фамилиях на -нык редко фиксируют просто профессию; скорее, это прозвище конкретного перевозчика, которое закрепилось за его потомками.

Есть и другая, менее очевидная версия. В говорах «перевиз» могло означать не только действие, но и результат: например, перевозимый товар, кладь. Тогда Перевизнык — тот, кто имел дело с чужим перевозимым добром: либо возчик, либо даже мелкий торговец, который «перевозил» товары с места на место. Но эта трактовка более гипотетична, так как прямых словарных фиксаций такого значения в ономастических источниках нет.

Словообразовательная модель проста: основа Перевиз- + суффикс -нык. В украинской антропонимии суффикс -нык продуктивен и образует названия лиц по занятию (Коваль — Ковальнык, Швець — Швецьнык). Фамилия Перевизнык вписывается в этот ряд, хотя исходное слово «перевіз» (перевоз) в украинском — мужского рода, и форма «перевізник» — стандартное название профессии. Таким образом, фамилия — это застывшая форма профессионального прозвища, которое со временем потеряло связь с конкретным занятием.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и юго-западным регионам бывшей Российской империи — Волынь, Подолье, Галичина. В центральных великорусских губерниях она почти не встречается, что подтверждает её украинское происхождение. В польских и белорусских метриках иногда попадается вариант «Пшевозник» (Przewoźnik) — калька с тем же значением, но с другой приставкой. Перевизнык — более архаичная, «своя» форма, без полонизации.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Перевозников (русский вариант) встречается в десятки раз чаще и распространён по всей стране. Перевизнык же — локальный, более редкий вариант, который сохранил диалектное произношение. Это не делает фамилию «неправильной»: напротив, она — живое свидетельство того, как в одной языковой среде одно и то же занятие могло дать разные фамилии в зависимости от говора.