Фамилия Перкатый — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типовые суффиксы -ов, -ин или -ский. В основе лежит прилагательное «перкатый» — слово, которое в русских говорах имело несколько значений, но все они связаны с округлой формой или неровной поверхностью. В словаре Владимира Даля «перкатый» означает «кругловатый, бочковатый, выпуклый»; так говорили о человеке плотного телосложения, с округлым животом или полном лице. Вторая ветвь значений — «шероховатый, с выступами, буграми»; в этом смысле слово могли применить к человеку с неровной кожей, например, рябому или с оспинами. Третье, более редкое значение, зафиксированное в псковских и тверских говорах, — «извилистый» или «петляющий»; такое прозвище мог получить обладатель извилистой тропы или кривого ручья, но это маловероятно для фамилии, скорее для топонима.

Фамилия образована по модели, характерной для южнорусских и украинских земель: прилагательное в именительном падеже (как Кривой, Малый, Рыжий) становилось фамилией без дополнительных суффиксов. В северных и центральных регионах предпочли бы форму Перкатов или Перкаткин. Именно географическая привязка — юг России, Украина, Белоруссия — и делает фамилию Перкатый редкой за пределами этих областей. Встречается она в основном в Воронежской, Ростовской областях и на востоке Украины, что подтверждает связь с южнорусским диалектным словом.

С фамилией Перкатый связан и топонимический след: в некоторых источниках упоминается хутор Перкатый (или Перкатое) в бывшей Области Войска Донского. Не исключено, что фамилия произошла от названия хутора, а не напрямую от прозвища. В таком случае основа — тот же корень, но через географическое имя: житель хутора Перкатого получал прозвание Перкатый, которое закреплялось за потомками.

Словообразовательный разбор прост: корень «перк-» (от общеславянского *pьrkъ — «острый, торчащий, колкий»), суффикс «-ат-» (образует прилагательные со значением обладания признаком: горбатый, носатый, лохматый) и окончание «-ый». В отличие от фамилий на -атый (Горбатый, Носатый), которые чаще встречаются в форме на -ов (Горбатов), Перкатый сохранил исходную адъективную форму — это указывает на относительно позднее оформление фамилии, возможно, в XVIII–XIX веках.

Социальное происхождение носителей фамилии, скорее всего, крестьянское или казачье. Прозвище Перкатый не относилось к благородным или книжным — оно бытовое, описывающее внешность. Знатных родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано.