Фамилия Перкатий — редкая и неочевидная. Её звучание наводит на мысль о латинском корне (вспоминается слово «перкаль» — ткань, или «перкуссия» — простукивание), но на деле она почти наверняка славянская, хотя и с необычной огласовкой.

Ключ к разгадке — в суффиксе «-ий». В русских фамилиях он встречается редко и указывает на прилагательное в форме мужского рода. Такие фамилии могли быть прямым прозвищем: скажем, человека называли «Перкатый», а потом закрепилась форма «Перкатий». Чаще всего подобные притяжательные или качественные прилагательные образовывались от существительного без дополнительного суффикса, и здесь основа «перкат-» (или «перкот-») явно указывает на какое-то свойство или занятие.

Самая вероятная версия — фамилия происходит от диалектного слова «перкать» или «перкнуть». В южнорусских и украинских говорах это означало «ударить», «стукнуть», иногда — «толкнуть». Соответственно, «Перкатый» — это «тот, кто бьёт» или, в переносном смысле, человек с тяжёлой рукой, задира. Менее вероятная, но возможная связь — с птицей «перепел» (в некоторых говорах «перпел»), тогда прозвище могло относиться к крикливому или суетливому человеку, но фонетический переход сложнее.

Географически фамилия Перкатий почти не встречается в современных списках. Она могла исчезнуть или сохраниться в виде Перкатов (с переоформлением суффикса на более типичный «-ов»). Если же это не русифицированная форма, а исконная, то её носители — выходцы из западнорусских земель, где прилагательные-фамилии на «-ий» (Толстый, Босый, Гнилой) держались дольше, чем в центральной России. Сословно это, скорее всего, крестьянское или казачье прозвище: дворянские фамилии на «-ий» обычно образовывали от географических названий (Трубецкой), а не от глаголов.

Таким образом, фамилия Перкатий — не «латинский след», а редкий образец прямого прозвища по действию. Предок, скорее всего, был человеком с крутым нравом или занимался работой, где требовалась сила удара — например, был кузнецом или молотобойцем.