Фамилия Персаева — редкий случай, когда основа неочевидна, а суффикс нестандартен. Если смотреть на окончание -а, это женская форма фамилии Персаев. Мужской вариант образован суффиксом -ев, который обычно присоединяют к основам на мягкий согласный или –й. Но в слове «Персаев» мягкого знака нет, и это наводит на мысль, что исходная основа звучала как Персей или Перс.

Самая прямая версия — от имени Персей. В греческой мифологии Персей — герой, победитель Медузы Горгоны. В русской бытовой традиции такие имена давали редко, но в среде духовенства или в семьях, где ценили книжную образованность, могли назвать сына в честь античного героя. От полной формы Персей закономерно появляется притяжательное прилагательное Персаев (чей? — Персаев сын). Со временем оно закрепилось как фамилия.

Другая версия — от прозвища Перс. В старину «персом» могли называть человека, который торговал с Персией, бывал там или просто имел восточную внешность. В русских говорах слово «перс» иногда употребляли как синоним «богача» или «важного человека» — по ассоциации с богатством Персидского царства. Тогда Персаев — это «сын Перса», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Третья, менее вероятная гипотеза — связь с тюркским корнем «берс» (барс, тигр). В тюркских языках встречаются имена Берс, Берсай, и при адаптации в русскую среду звук «б» мог перейти в «п». Но это уже область предположений, подтверждений в ономастических словарях нет.

Географически фамилия редкая, встречается в основном на юге России и в Поволжье — в зоне активных контактов с тюркскими и кавказскими народами. Это косвенно поддерживает версию о прозвище Перс, но не исключает и книжного происхождения.

Коротко: Персаев — фамилия с неочевидной, но интересной этимологией. Скорее всего, она восходит либо к имени Персей (из греческой мифологии), либо к прозвищу Перс (человек, связанный с Персией). Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Персаев, то есть потомок Перса или Персея.