Фамилия Першивалова — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с именем, а с действием, и притом не самым лестным. Мужская форма — Першивалов. Разбираем по составу: корень «перши-», суффикс «-вал» и окончание «-ов». Суффикс «-вал» в русских фамилиях встречается нечасто и почти всегда указывает на прозвище по занятию или характерной привычке. Сравните: Кричалов (от «кричать»), Свисталов (от «свистать»). Першивалов, скорее всего, происходит от глагола «першивать» — в старых говорах это значило «делать что-то плохо, кое-как, наспех», а в некоторых диалектах — «чесать, скрести». Человек, которого дразнили Першивалом, мог быть неаккуратным работником, или же, по второй версии, тем, кто постоянно чешется, першит горлом — то есть обладал какой-то заметной физической особенностью.

Суффикс «-ов» указывает на типичную модель образования русских фамилий в центральных и северных губерниях: прозвище отца становилось фамилией сына. Першивалов — буквально «сын Першивала». Географически фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье и на Урале, что может говорить о позднем закреплении прозвища в документах XVII–XVIII веков, когда крестьянам и посадским людям массово присваивали фамилии по уличным кличкам.

Не стоит путать фамилию с «Першиным» или «Першуткиным». Те идут от имени Перша (просторечная форма от Порфирий или Перфилий). Першивалов же явно образован от глагольной основы — и это главная отличительная черта фамилии. Если ваш предок был Першиваловым, он, по всей видимости, получил прозвище за манеру работы или поведения, а не по имени святого.