Фамилия Першкин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: основа + суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Першкин — буквально «сын Першки» или «человек из рода Першки». Основа здесь — краткая форма крестильного имени Перша.

Перша — это просторечный, бытовой вариант канонического имени Порфирий (от греческого «порфира» — пурпур, багряница) или, что встречается реже, имени Перфилий (тоже греческого происхождения). В русской деревне длинные церковные имена постоянно усекали: Порфирий превращался в Поршу, Поршку, а затем и в Першу. Звук «о» в безударном положении часто переходил в «е» (как в парах «Порфирий — Перфирий»), отсюда и форма Перша.

Таким образом, предок носителя фамилии Першкин — человек по имени Перша. Это мог быть крестьянин или посадский человек, которого в документах записали просто по отчеству: «Иван Першкин сын» — то есть сын Перши. Фамилия закрепилась в XV–XVII веках, когда такие «полуотчества» на -ин становились наследственными.

Стоит отметить, что корень «перш» мог иметь и другое, неперковное происхождение. В северных и сибирских говорах «перша» — это первый, старший сын, первенец. Если имя Порфирий было в семье не в ходу, то прозвище Перша могли дать именно по старшинству. В таком случае фамилия Першкин отражает не церковное имя, а порядок рождения предка.

Фамилия не является редкой, но и не входит в число самых массовых. Встречается в центральных областях России, на Урале и в Поволжье. В дворянских родословных книгах Першкины не значатся — это фамилия крестьянская, мещанская или купеческая, что типично для патронимов на -ин от простонародных форм имён.