Фамилия Першкова — женская форма фамилии Першков. В отличие от большинства русских фамилий, она образована не от полного крестильного имени, а от прозвища или уменьшительной формы имени Перша. Это краткий вариант имени Перфилий (церковное Перфирий) или Парфений. В народной речи эти имена часто сокращались: Перша, Перша, отсюда и пошло прозвище.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — Першков, то есть сын или потомок Перши. Такая модель была самой распространенной в XVI–XVII веках среди крестьян и посадских людей. Фамилия фиксирует принадлежность к роду, а не профессию или сословие.

Есть и более редкая версия: основа «перш» могла быть связана с диалектным глаголом «першить» — драть горло, хрипеть. В этом случае Першкой могли прозвать человека с хриплым голосом или того, кто часто кашлял. Однако эта версия менее вероятна: прозвища от физических недостатков обычно образовывались с другими суффиксами (Хрипун, Сиплый), а уменьшительная форма от имени встречается повсеместно.

Географически фамилия Першков чаще встречается в центральных и южных областях России — в Тульской, Рязанской, Воронежской губерниях. В XIX веке носители фамилии были преимущественно государственными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: в старых переписных книгах встречается написание «Першковъ» с твёрдым знаком на конце, но в некоторых говорах фамилию произносили с ударением на второй слог — Першко́в. Современная литературная норма — ударение на первый слог: Пе́ршков.