Фамилия Первицкий отсылает к имени или прозвищу Первик, а то, в свою очередь, — к слову «первый». Самая естественная версия: так называли первенца, первого ребёнка в семье. Наречение детей по порядку рождения — распространённая традиция, поэтому имя Первик не выглядит случайным. Менее вероятно, что прозвище закрепилось за взрослым человеком, который был первым в каком-то деле, лидером, заводилой: такое тоже случалось, но уступает по частоте «детской» версии.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Первик добавили суффикс -ицк-, а затем окончание -ий. Такой способ типичен для фамилий, образованных от личных имён и прозвищ с помощью притяжательного суффикса, указывающего на принадлежность роду. По сути, Первицкий — это «сын Первика», «из рода Первика». Модель с -ский/-цкий чаще встречалась в среде польской шляхты и украинской старшины, но использовалась и в русских фамилиях, особенно на землях, где пересекались восточнославянские и польские влияния.

Интересно, что имя Первик не осталось только в этой фамилии. Оно породило целое гнездо однокоренных родовых именований: Первин, Первиков, Первухин, Первушин, Первак. Все они выросли из одного корня — «перв-», и все указывают на первенца или на того, кто шёл впереди. Фамилия Первицкий выделяется на их фоне именно суффиксом: если Первухин или Первак звучат по-крестьянски, простонародно, то Первицкий несёт оттенок более книжный, «географический», как будто предок носил прозвище по месту жительства или владения. Впрочем, это лишь стилистическое впечатление, а не строгий факт.

Сведений о конкретных исторических носителях фамилии в открытых источниках мало, поэтому говорить о знаменитых тёзках или точной географии расселения сложно. Но можно предположить, что фамилия бытовала в западных и юго-западных регионах России, на Украине и в Беларуси — там, где форма на -ский/-цкий была особенно привычной. Как бы то ни было, для носителя фамилии Первицкий главное — помнить, что в её основе лежит простое и тёплое имя, данное первому ребёнку, тому, с кого началась семья.