Фамилия Первовские (в мужском роде — Первовский) ведет начало от нецерковного имени Первый. Так в старину называли долгожданного, первенца — первого ребенка в семье. Имя было мирским, то есть давалось в дополнение к крестильному, и подчеркивало порядок появления детей. Потомок человека по имени Первый со временем и получил фамилию Первовский.

Образование фамилии типично для украинской и польской традиции: суффикс -ский изначально указывал на принадлежность к месту или роду. Позже эта модель распространилась и на прозвища, став показателем благородного или шляхетского происхождения. В случае с Первовским суффикс присоединили к основе Перв-, что дало отчество-прозвище: «сын Первого». Параллельно в русских землях бытовали более простые формы — Первов, Первушин, Первак, тогда как форма на -ский тяготеет к западнорусским и украинским землям.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно: процесс становления фамилий растянулся на несколько столетий, а письменные источники фиксируют такие прозвания лишь эпизодически. Можно предположить, что фамилия закрепилась за потомками человека, которого в округе знали как Первого, — либо по старшинству, либо потому, что он сам был первопроходцем, зачинателем нового дела или поселения.

Встречаются и другие версии, связывающие основу с прилагательным «первый» в значении «лучший», «главный». Такое прозвище мог получить умелец, опередивший других в ремесле. Эта гипотеза менее вероятна: имена по порядку рождения в народной среде были гораздо привычнее, чем оценочные прозвища.

Фамилия Первовский — памятник славянской письменности и культуры. Она сохранила архаичный пласт народной антропонимии, когда имя-число несло практическую функцию: различало людей внутри одной семьи. Сегодня носители фамилии встречаются преимущественно на Украине и в южных областях России, что подтверждает ее западнорусские корни.