Фамилия Пержунко — редкий случай, когда географический и языковой след почти не оставляет сомнений в происхождении. Она явно украинская или белорусская, и указывает на западный или юго-западный ареал расселения носителей. Ключ к разгадке — суффикс -ко. В украинской и белорусской ономастике это один из самых продуктивных патронимических формантов, который заменял русское -ов/-ев. Пержунко означает «сын или потомок Пержуна» (или Пержуна-ка).

Основа фамилии — прозвище Пержун. Скорее всего, оно связано с диалектным глаголом «пержить» или «перхать». В говорах Полесья и Западной Украины эти слова означают «бить, хлестать, сильно ударять», а также «брызгать, разбрызгивать». Соответственно, Пержуном могли прозвать человека резкого, вспыльчивого, либо того, кто работал с жидкостью — например, бондаря, который мочил клёпки, или кожевника. Менее вероятна, но возможна связь с польским «pierzchun» (беглец, трус) — в таком случае прозвище дали бы осторожному, пугливому человеку.

Написание фамилии без смягчения (Пержунко, а не Пержунько) тоже говорит в пользу украинской, а не белорусской основы: в белорусском языке мягкий знак на этом месте встречается чаще. Сравните с однокоренными фамилиями Пержук, Пержун, Перженко — все они редки и концентрируются в Волынской, Ровенской и Гродненской областях. Носители Пержунко, вероятно, происходят из крестьянского или казачьего сословия этих земель, где фамилии на -ко закреплялись в XVII–XVIII веках.

Что касается точной даты появления фамилии, данных нет. Но по модели образования она относится к позднему слою патронимов — не древнее XVI века. Если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка жили на западе современной Украины или юге Беларуси, а их прозвище родилось из бытовой, живой речи: либо от характера, либо от ремесла.