Фамилия Песяк звучит необычно для русского уха, и это сразу подсказывает, что её корни, скорее всего, не великорусские, а западнославянские. В польском, белорусском и украинском языках слово «пес» означает «пёс», «собака». Соответственно, Песяк — это производное с уменьшительно-ласкательным или прозвищным суффиксом -як. Прямое значение — «собачка», «пёсик». Однако вряд ли предка так назвали за любовь к домашним питомцам. В славянской традиции прозвища от названий животных часто давали не за характер, а за внешность, манеру поведения или род занятий. Человек мог получить прозвище Пес за злобный нрав, за то, что он «цеплялся» к людям, или за неопрятный вид. Суффикс -як (как в Борщак, Гуляк) в западнославянских языках часто придаёт слову оттенок принадлежности или характерности: Песяк — «тот, кто связан с псом», «псовый».

Другая, менее очевидная версия отталкивается от глагола «песять» или «пясять», который в некоторых польских говорах означал «топтать», «месить» (сравните с русским «пясть» — часть кисти). Тогда Песяк — прозвище человека, который чем-то месил, например, глину для печей или тесто. Эта версия правдоподобна, но уступает первой по распространённости: «собачьи» прозвища встречаются в антропонимии гораздо чаще, чем «месильные».

Географически фамилия Песяк наиболее характерна для юго-восточной Польши, западной Украины и юга Беларуси. В России она редка и, как правило, указывает на польское или украинское происхождение предков. Важная деталь: в польском языке фамилия пишется как Piesiak, а в русской записи через «е» могла закрепиться из-за аканья или особенностей передачи звуков при переселении. Никакого отношения к «песятине» или другим фривольным значениям фамилия не имеет — это чисто бытовое прозвище, которое со временем стало родовым именем.