Фамилия Петахина — женская форма, а мужская, Петахин, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от личного имени или прозвища через притяжательный суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Петахин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Петах.

Корень фамилии — «Петах» — почти наверняка восходит к библейскому мужскому имени Петахия (Педатия, Петахья). В переводе с древнееврейского оно означает «открытый Господом» или «освобождённый Богом». В русских православных святцах это имя встречается в форме Петахий. Имя было редким, но в среде духовенства и старообрядцев, где часто брали имена из Ветхого Завета, вполне могло даваться при крещении. Со временем полное имя в быту сократили до Петах — так же, как Михаил становился Михой, а Иван — Ваном.

Менее вероятна, но не исключена версия происхождения от прозвища Петах, связанного с диалектным словом «петать» — в некоторых говорах так называли неловкого, неуклюжего человека, того, кто «петается», то есть мешкает или падает. Однако эта версия слабее: фамилия встречается не в тех регионах, где слово «петать» было распространено, и не имеет характерных «прозвищных» суффиксов, которые бы указывали на признак (как -ун, -ак).

Фамилия Петахин (и Петахина) — редкая. Её географическое ядро, судя по доступным данным, находится в центральных и южных областях России, с некоторым тяготением к регионам, где было сильно влияние церковных традиций. Носители фамилии в прошлом могли принадлежать к духовному сословию или к крестьянам, получившим фамилию по имени отца, записанному в метрической книге. Единичные упоминания фамилии встречаются в документах XIX века, что подтверждает её позднее, «уличное» происхождение: она не успела широко распространиться до отмены крепостного права, когда фамилии массово закреплялись.